énigmes mathématiques

Une échelle pend sur le côté d'un navire. Les barreaux ont chacun 2 cm d'épaisseur et sont espacés de 15 cm. Le quatrième barreau à partir du bas de l'échelle est juste sous l'eau. Si la marée monte à un rythme de 32,47 cm par heure, combien d'échelons seront sous l'eau en 2,25 heures ???

Solution

Le quatrième échelon à partir du bas. Le bateau monte avec la marée tout comme l'échelle.

Un homme parie la moitié de son argent à pile ou face. S'il continue à le faire pendant un certain temps et finit par gagner aussi souvent qu'il perd, montre-t-il un profit ou une perte ou finit-il carrément ? Vous devez expliquer votre réponse !!!

Solution

Si vous commencez dans le coin inférieur gauche d'un échiquier, de combien de façons existe-t-il pour vous déplacer vers le coin supérieur droit si vous n'êtes autorisé à vous déplacer que d'une case à la fois vers le haut, de gauche à droite ou en diagonale ?

Le fermier Jones constate en moyenne qu'une poule et demie pond un œuf et demi en un jour et demi. Combien d'œufs le fermier Jones peut-il attendre de ses sept poules en sept jours ???

Comment un bidon non marqué de 8 litres et un
un récipient de 3 litres non marqué peut être utilisé pour mesurer
exactement 4 Litres ????

Hugh Guestit, un biochimiste, développait une colonie de bactéries dans un tube à essai.
Il a observé que chaque cellule se divise en deux cellules après seulement une minute. Avec une seule bactérie pour commencer, il n'a fallu qu'une heure pour remplir le tube à essai avec les bactéries.
S'il avait initialement deux bactéries au fond de l'éprouvette, combien de temps faudra-t-il pour remplir l'éprouvette ????

Deux garçons à vélo, distants de 20 milles, ont commencé à courir directement l'un vers l'autre. À l'instant où ils ont commencé, une mouche sur le guidon d'un vélo a commencé à voler directement vers l'autre cycliste. Dès qu'il atteignit l'autre guidon, il tourna et repartit. La mouche faisait ainsi des allers-retours, de guidon en guidon, jusqu'à ce que les deux vélos se rencontrent.

Si chaque vélo avait une vitesse constante de 10 milles à l'heure et que la mouche volait à une vitesse constante de 15 milles à l'heure, quelle distance la mouche a-t-elle parcourue ?

Les côtés d'un triangle mesurent 42 mm, 14 mm et 28 mm. Quelle est sa superficie ??

Il y a un total de 41 voitures et motos dans un parking. Bill remarque qu'il y a au total 100 roues sur les véhicules.
Combien de voitures y-a t-il???

Un groupe de quatre personnes doit traverser un pont. Il fait sombre et ils doivent éclairer le chemin avec une lampe de poche. Pas plus de deux personnes peuvent traverser le pont simultanément, et le groupe n'a qu'une seule lampe de poche. Il faut un temps différent aux personnes du groupe pour traverser le pont :

Annie traverse le pont en 1 minute,
Bob traverse le pont en 2 minutes,
Marie traverse le pont en 5 minutes,
Dorothy traverse le pont en 10 minutes.

Comment le groupe peut-il traverser le pont en 17 minutes ?

Lors d'un concours de dégustation de tartes, un homme a mangé un total de 100 tartes en 5 heures. Chaque heure, il mangeait 6 de moins que pendant l'heure précédente. Combien de tartes a-t-il mangé pendant chaque heure ??

Deux hommes et deux garçons souhaitent traverser une rivière. Leur petit canot ne transportera qu'un homme ou deux garçons.

Quel est le plus petit nombre de voyages en canoë nécessaires pour faire passer quelqu'un ??

Un lycée a un directeur étrange. Le premier jour, il fait exécuter par ses élèves une étrange cérémonie d'ouverture :

Il y a mille casiers et mille élèves dans l'école. Le directeur demande au premier élève d'aller dans chaque casier et de l'ouvrir. Ensuite, il demande au deuxième élève d'aller dans un casier sur deux et de le fermer. Le troisième va dans un casier sur trois et, s'il est fermé, il l'ouvre, et s'il est ouvert, il le ferme. Le quatrième élève le fait à chaque quatrième casier, et ainsi de suite. Une fois le processus terminé avec le millième élève, combien de casiers sont ouverts ?

Solution

Les seuls casiers qui restent ouverts sont les carrés parfaits (1, 4, 9, 16, etc.) car ce sont les seuls nombres divisibles par un nombre impair de nombres entiers ; chaque facteur autre que la racine carrée du nombre est associé à un autre. Ainsi, ces casiers seront « changés » un nombre impair de fois, ce qui signifie qu'ils seront laissés ouverts. Tous les autres nombres sont divisibles par un nombre pair de facteurs et finiront par conséquent par fermer.

Le nombre de casiers ouverts est donc le nombre de carrés parfaits inférieur ou égal à mille. Ces nombres sont un au carré, deux au carré, trois au carré, quatre au carré, et ainsi de suite, jusqu'à trente et un au carré. (Trente deux au carré est supérieur à mille, et donc hors de portée.) La réponse est donc trente et un.

Vous devez couper un gâteau d'anniversaire en exactement huit morceaux, mais vous n'êtes autorisé à faire que trois coupes droites et vous ne pouvez pas déplacer les morceaux du gâteau pendant que vous coupez. Comment peux-tu le faire?

Solution

Utilisez les deux premières coupes pour couper un « X » dans le haut du gâteau. Vous avez maintenant quatre pièces. Faites la troisième coupe horizontale, ce qui divisera les quatre morceaux en huit. Pensez à un Rubik's cube deux par deux par deux. Il y a quatre pièces sur le niveau supérieur et quatre autres juste en dessous.

Deux trains se déplacent l'un vers l'autre sur la même voie, commençant à 100 milles l'un de l'autre. Un train roule à 40 milles à l'heure; l'autre voyage à 60 milles à l'heure. Un oiseau commence son vol au même endroit que le train le plus rapide, volant à une vitesse de 90 miles par heure. Lorsqu'il atteint le train le plus lent, il fait demi-tour, volant dans l'autre sens à la même vitesse. Lorsqu'il atteint à nouveau le train le plus rapide, il fait demi-tour -- et ainsi de suite. Quand les trains entreront en collision, jusqu'où l'oiseau aura-t-il volé ?

Solution

Étant donné que les trains sont distants de 100 milles et que les trains se déplacent l'un vers l'autre à 40 et 60 mph, les trains entreront en collision dans une heure. L'oiseau aura volé pendant une heure à 90 milles à l'heure à ce moment-là, donc l'oiseau aura parcouru 90 milles.

Ce qui suit est ce qui semble être une preuve mathématique que deux égalent un. Qu'est ce qui ne va pas avec ça?

a = b
aa = ab
aa - bb = ab - bb
(a + b)(a - b) = b(a - b)
a + b = b
a + a = a
2a = un
2 = 1

Solution

Le problème est avec la division qui a lieu entre les quatrième et cinquième équations. Puisque a = b, a - b est égal à zéro et vous ne pouvez pas diviser par zéro.

Il y a plusieurs poulets et lapins dans une cage (sans aucun autre type d'animaux). Il y a 72 têtes et 200 pieds à l'intérieur de la cage. Combien y a-t-il de poulets et combien de lapins ?

Solution

Soit c le nombre de poulets et r le nombre de lapins.

r + c = 72 4r + 2c = 200

Pour résoudre les équations, nous multiplions le premier par deux, puis soustrayons le second.

2r + 2c = 144 2r = 56 r = 28 c = 44

Il y a donc 44 poulets et 28 lapins dans la cage.

Vous êtes cuisinier dans un restaurant dans un pays pittoresque où les horloges sont interdites. Vous avez un sablier de quatre minutes, un sablier de sept minutes et une casserole d'eau bouillante. Un client régulier commande un œuf de neuf minutes, et vous savez que cette personne est extrêmement pointilleuse et n'aimera pas que vous cuisiez trop ou pas assez l'œuf, même de quelques secondes. Quel est le minimum de temps qu'il faudra pour préparer l'œuf, et comment allez-vous le faire ?

Solution

La cuisson de l'œuf ne devrait prendre que neuf minutes. Si vous voulez essayer de comprendre comment cela se fait dans ce court laps de temps avant de voir la réponse, arrêtez de lire maintenant. Pour commencer, retournez les deux sabliers et mettez l'œuf dans l'eau. Lorsque le sablier de quatre minutes est épuisé, retournez-le immédiatement. Lorsque le sablier de sept minutes est épuisé, retournez-le immédiatement également. Une minute plus tard, le sablier de quatre minutes s'épuisera à nouveau. À ce stade, retournez le sablier de sept minutes. Le sablier de sept minutes ne fonctionnait que depuis une minute, donc lorsqu'il est retourné à nouveau, il ne fonctionnera qu'une minute de plus avant de s'épuiser. Quand c'est le cas, exactement neuf minutes se seront écoulées et l'œuf est cuit.

Un individu excentrique fait le travail de la vie pour attacher une corde autour de l'équateur terrestre. Il achète beaucoup de corde et fait la tentative. Un de ses concurrents, pour ne pas être en reste, décide qu'il veut attacher une corde autour de l'équateur terrestre qui est surélevée d'un mètre en tous points le long de la corde. De combien de corde de plus a-t-il besoin ? Supposons que la terre soit parfaitement sphérique.

Solution

La circonférence d'un cercle est 2π r , où r est le rayon du cercle. Si vous voulez une corde à un mètre au-dessus du sol, ce rayon est plus grand d'un mètre. Soit R ce nouveau rayon. Donc R = r + 1.

Soit x la quantité de corde supplémentaire requise par le rival de l'excentrique. Donc:

x = (2π(r + 1)) - (2πr) x = (2πr) + (2π) - (2πr) x = 2π

Donc x est d'environ 6,2832 mètres. Notez que cette réponse ne dépend pas du rayon du cercle. Si l'excentrique et son rival tentaient d'attacher une balle de baseball plutôt que la terre, la quantité de corde supplémentaire requise serait la même.